Espérance d'une variable aléatoire - Exemple 1

L'expérience aléatoire consiste à lancer une fois un dé cubique. L'univers de l'expérience aléatoire est $\mathrm{\Omega }=\{1;2;3;4;5;6\}$  que l'on munit de l'équiprobabilité. Soit la variable aléatoire $X$  de loi de probabilité représentée par le tableau suivant :

On a alors  $E(X)=x_1{p}_1+x_2{p}_2+x_3{p}_3=-10\times {\displaystyle \frac{1}{6}}+(-2)\times {\displaystyle \frac{1}{3}}+4\times {\displaystyle \frac{1}{2}}$ , c'est-à-dire  $E(X)=-1/3$ .